这个力学系统同样可以模拟静电，麦克斯韦对今天被我们称之为极化的电荷进行了描述：

在被感应的电介质[静电]中，我们可以想象每个分子中的电被移动了，一端显示出正的极性，一端显示出负的极性，但电是完全与分子整体连接在一起的，因此没有从一个分子穿越到另一个分子内。

麦克斯韦随后指出这种电的位移并不是电流，因为它还是被束缚在涡流之中的，但“它是电流的开始”。涡流被赋予了一定程度的弹性，这样，当位移中止时，移动的电荷又弹回到分子中。这看来似乎是麦克斯韦位移电流的开始，他将这个关键项加入到今天被称为麦克斯韦的方程中。

既然涡流有弹性，力学模型便可以支持横波，从测量的电气和磁力弹性所计算出的横波速度与测得的光速吻和得很好。因此，麦克斯韦提出光和电磁波现象可能是同样媒介的波动引起的。他还没有真正提出实际上光本身可能就是电磁。

麦克斯韦的主要文章[7]，题为“电磁场的动态理论”，是在1864 年底才被宣读的（在一次会议上介绍的），当时麦克斯韦是33 岁。在这篇文章中，他完整地提出了电磁理论，但它还不是我们所熟悉的4 个方程。首先，麦克斯韦没有使用现代矢量代数，这是在麦克斯韦去世后由吉布斯（因Gibbs 现象而著名）所推导出的（见图8）。在这篇文章中，麦克斯韦用迪卡尔坐标系中的三个标量方程来表示矢量差分方程。后来，在他论文的第三版中[8]，他使用了“四元法”，将事情变得更糟了[9]。在这篇文章中，麦克斯韦确实使用了，但他仅仅是为了标记上的方便。

其次，麦克斯韦以磁矢量势能（这便是法拉第的“电紧张状态”（electrotonic state））为主。磁场和电场为次。亥维塞（Heaviside）注释到[9]：“我一直没有任何进展直到我将所有的势能都扔掉，而将E 和H 作为注意的对象…”

坦率地说，亥维塞同样注意到了现代的全双工形式（这种形式显示出了E 和H 的对称性，是由亥维塞推导出的）：

…带来了许多有用的联系，这种联系以前是由于被隐藏在矢量势能的干涉和其杂散的表示而未能看到。

麦克斯韦在这篇文章中提出了含有20 个变量的20个方程。亥维塞用数学手段将它们放入现代的形式。赫兹（Herz）（见图9）通过对在距离模型中的作用施加一个无限系列的局部修正也独立地推导出了同样的现代形式的方程。两个人都废弃了用作主要参数的势能。具有讽刺意义的是，物理学家们现在又回过头来将势能作为主要参数[10]。

麦克斯韦在这篇文章中指出：

我所提出的理论可能被称为电磁场，因为它是与电或磁铁自身的周围空间有关的…

他还指出：

电磁场是在电或磁的条件下含有实体及围绕在实体的空间部分。

对于我来说，这意味着麦克斯韦是使用术语“场”来代表一个感兴趣的区域，就好比“战场”。我这么强调是因为这是一个个人观点；历史学家们很可能具有不同的观点。我不知道矢量场的概念是什么时候正式引入的。然而，正如上面所提到的，我们确实知道正式的矢量代数是在麦克斯韦去世后才引入的。

我个人的印象是麦克斯韦完全意识到了他所引入的位移电流的重要性，因为，他将它放在自己理论的第一组的三个方程中。然而，由于麦克斯韦谦虚的个性，他没有提及它的重要性。在现代版本中，这一套迪卡尔坐标的三个标量方程说明总电流是传导电流和位移电流之和，在这里用其在文章中的表示方法完全相同的形式表示出来：

历史学家着重强调的是麦克斯韦没有将位移电流加进来达到其方程的对称性。在麦克斯韦所表达的20 个等式的方程中，对称性是很明显的。事实上，麦克斯韦没有将对称的磁荷或电荷包含进来；是亥维塞将它们加入进来的。历史学家们还指出并不完全清楚是什么灵感促使他将位移电流加入的，但在我看来，这似乎与上面所描述的边界电荷的类似性有关。麦克斯韦确实在“所谓的真空”中提到了传播问题，并且指出EM 力不是由物质传播的，但必须是由某种即使在真空中也存在的以太类的物质来传播的。

当麦克斯韦 20 多岁，并且还是剑桥大学的学生时，便开始进行法拉第的力量线的工作。

就是在这篇文章中，在测量和计算结果相等的基础上，麦克斯韦最后得出结论：

这个速度与光的速度是如此接近，以至于我们有强有力的理由来得出结论，光本身（包括辐射热，和其它辐射，如果存在的话）是按照电磁定律以波的形式传播通过电磁场时所产生的一种电磁扰动。

当测量磁导率和介电常数时，麦克斯韦确实开玩笑地进一步指出，“在实验室中光的唯一用途是能看见仪器”。

这篇文章中最显著的是麦克斯韦完全放弃了力学模型。虽然仍然存在力学模拟对比，并且他的理论中是以出现EM 力为结果的，但缺少力学模型则意味着，牛顿，整个物理界的上帝，与这个理论内在的工作原理是毫无关系的。从政治上说，这是个坏消息；但麦克斯韦从来就不是个搞政治的。

让事情变得更糟的是，麦克斯韦特别谦虚。例如，在1870 年，他担任英国科学促进协会A 部的主席。他的就职演说发表在新的自然杂志的第二卷。麦克斯韦演讲的大部分用来宣传他的好朋友开尔文勋爵（LordKelvin）的多少有些荒诞（用今天的标准来看）的原子理论，而不是宣传他自己的EM 理论。在结束时，他提到，“我要介绍的另外一种电的理论…”甚至没有用自己的信誉来推荐自己的理论。

弗雷曼·代森（Freeman Dyson）在一篇论文[11]中指出了这一点，在这篇文章中他讲述了物理学家迈克尔·扑平（Michael Pupin）的例子。扑平在1883 年从美国赴剑桥向麦克斯韦本人学习麦克斯韦理论时，才发现麦克斯韦已于四年前去世了。然后他发现整个剑桥大学竟然没有一个人可以讲授麦克斯韦理论。他最后到德国，向亥姆霍兹（Helmholtz）学习麦克斯韦的EM 理论。扑平回到美国，在那儿他在哥伦比亚大学向一代又一代的学生讲授EM 理论。

麦克斯韦随后指出这种位移电并不是电流，因为它被束缚在涡流中，但它是“电流的开始”。

今天我们经常会认为电场和磁场是实际存在的。其实并非如此。这些场纯粹是抽象的数学结构，可以让我们预测实际上会观察到的现象。

正如代森指出的，我们可以很容易地理解和测量诸如能量和距离这样的事物。我们可以用焦耳每立方米来表示与E2 成正比的电能密度。用热量计来测量焦耳。用一根棍子来测量距离。但是我们如何来直接测量电场？你首先需要一个热量计的平方根。然后，用什么样的棍子来测量立方米的平方根？我们只能通过直接测量的如焦耳，牛顿和米来推断麦克斯韦的抽象的电场。

如果我们不能直接测量或感受电场或磁场，那么它们有什么好处呢？正如代森所指出的，当我们解出了这些场后，便可以产生实际上可以感受和测量的量，如E2，H2 或E×H。我们在量子电动力学中也有同样的情况（QED，麦克斯韦理论只是它的一个特殊例子），正如理查德·费曼极为干练的描述[12]（见图8）。

麦克斯韦理论经过了20 年才被认识到它究竟是什么。这至少部分地由于它的复杂性（当在一个距离上的作用力工作得很好时，为什么还要操心这些复杂的“场”的问题呢？）。这同样还归因于缺乏基本的力学模型（由于这个原因，直到开尔文勋爵进入坟墓，他还坚信麦克斯韦的理论是不正确的）。最后，还由于麦克斯韦自己的谦虚。

同样在这篇论文中，代森提出由于麦克斯韦的谦虚使得物理界受了20 年的挫折。这个失败并不是由于没有意识到麦克斯韦方程本身的重要性而使物理界受了20年的挫折；相反，是由于没有认识到麦克斯韦用抽象的数学所打开的与牛顿毫无关系，并且没有任何借口通过事实来理解现实的新世界。根据代森所言：

麦克斯韦理论的最根本的重要性远远超出他的最直接的成就，即能够解释并且将电学和磁学统一起来。它最根本的重要性在于成为二十世纪所有重大成功的框架。它是爱因斯坦相对论的模板，是量子力学的模板，…以及熟知的将场和粒子统一起来的理论，粒子物理的标准模型。所有这些理论都是基于麦克斯韦在1865 年所引入的动态场这个概念之上的。

所以这便是麦克斯韦的遗产，它用通过数学抽象出来的场的概念将物理从牛顿力学的禁锢中解脱出来，为20 世纪物理学的重大进步做好了准备。

作者： James C.Rautio   IEEE microwave  magazine

参考文献

[1] New DMLs for 2005–2007 named [Online]. Available: http://www.mtt.org
[2] L. Campbell and W. Garnett, The Life of James Clerk Maxwell, 2nd ed. London:Macmillan, 1884.
[3] J.C. Maxwell Biography [Online]. Available: http://www.sonnetsoftware.com/bio/maxwell.asp
[4] S.G. Brush, C.W.F. Everitt, and E. Garber, Maxwell on Saturn’s Rings. Cambridge,MA: MIT Press, 1983.
[5] J.C. Maxwell, “On Faraday’s lines of force,” Trans. Cambridge Philosoph. Soc.,vol. X, Part I. 1855. Repr. The Scientific Papers of James Maxwell, 1890. New York:Dover, pp. 155–229.
[6] J.C. Maxwell, “On physical lines of force,” Philosoph. Mag., vol. XXI, Jan–Feb.1862. Repr. in The Scientific Papers of James Maxwell, 1890. New York: Dover, pp.451–513.
[7] J.C. Maxwell, “A dynamical theory of the electromagnetic field,” in Royal Soc.Trans., vol. CLV, Dec. 8, 1864. Repr. in The Scientific Papers of James Maxwell,1890. New York: Dover, pp. 451–513.
[8] J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd ed. New York: Dover,1954.
[9] P.J. Nahin, Oliver Heaviside: Sage in Solitude. New York: IEEE Press, 1987. Repr. with a new introduction. Baltimore, MD: Johns Hopkins Univ. Press, 2002.
[10] F. Gronwald and J. Nitsch, “The structure of the electromagnetic field as derived from first principles,” IEEE Antennas Propagat. Mag., vol. 43, pp. 64–79, Aug.2001.
[11] F. Dyson, “Why is Maxwell’s theory so hard to understand?” in James Clerk Maxwell Commemorative Booklet, Fourth Int. Congress Industrial and Applied Mathematics, Edinburgh, Scotland, July 1999.
[12] R.P. Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1985.