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机械分析天平的计量原理

2020.12.28
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王辉

致力于为分析测试行业奉献终身

计量原理:
天平计量原理基于杠杆原理,深层解释是一个杠杆加上一个力矩。现以200g / 0.1mg 光电分析天平为例进行说明。
▲灵敏度
灵敏度是以一侧边刀上的增重与横梁偏转角之间关系定义的,同样的偏转角需要的增重越小表示灵敏度越高。
横梁越轻,横梁重心与中刀刃距离越近,则同样偏转角产生的重心力矩越小,需要与之平衡的边刀上的增重越小,所以灵敏度越高。
横梁上设有可上下移动的重心调节球,用来改变横梁重心位置,以备调节灵敏度到正确值。灵敏度要与微分标尺配合,不能高也不能低。
▲三刀直线性
由于盘中载物重量变化范围很大,以致总体合成重心不固定,灵敏度不固定。改善的方法是使三个刀刃在一条直线上,也称平线。平线下,影响灵敏度的重心只有横梁重心,与其它重量无关。
平线且有二盘载物时,把二盘载物相差重量分出来看成与偏转角相抵,二盘载物剩余重量的合成重心就在支点上不再对横梁产生扭力。同样,悬挂系统也不再产生扭力。所以起作用的重心仍然是横梁本身的重心,与边刀受力无关。
从另一角度看,悬挂系统和盘中载物的介入,虽然改变了总体重心,但是在平线且抛开左右差重前提下,重心力增加的倍数与重心到支点距离减小的倍数恰好相等,进而推出同样偏转角对应的恢复力矩并没改变,可以说起作用的重心还是介入前横梁本身的重心。此结论与上面一样。  横梁自身左右重量的些微不对称,由两边悬挂系统的重量差和专设的两个平衡移位来补偿,以保证空盘零点在0附近。严格地讲,平线时真正起作用的横梁重心包括这些补偿重量,虽然补偿量很小。
▲线形刀刃
杠杆原理已抽象成平面图,而实物是立体的,支点、力点变成了线形刀刃,就增加了天平的复杂性。中刀应垂直于横梁,边刀平行于中刀(边刀刃前后角一致),有此基础才可言三刀直线性和等臂性,为此在边刀盒上设置了各向调节螺钉。
▲一个杠杆
天平横梁和镶嵌的三个刀子构成一个等臂杠杆,中刀为支点,两个边刀为力点。如果把横梁看成是没有重量的刚性丝,根据杠杆平衡原理,施于横梁两端的二力相等时杠杆平衡,横梁停位可呈任何角度;两端二力不等时,横梁竖起,重端在下。如此只能比较二力大小,差多少并不知道,无法计量。
▲一个力矩
实际的天平横梁并非极细的杆,本身有重量,还有悬挂系统和盘中载物的重量作用在二边刀上,这样就存在一个总体合成重心。设起初天平重心在支点下方处于平衡,如果给一侧加重,将迫使横梁偏转,重心偏离下方,产生恢复力矩,而且偏转越多恢复力矩越大,直到再次平衡为止,产生的偏转角代表了加重值,相当的质量直接显示在微分标尺上。
被称物体的质量等于砝码质量加上微分标尺显示的质量。
重心出现,力矩出现,天平稳态出现,这比单一杠杆发生了很大变化。

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