实验误差的表示方法介绍

(1)绝对误差

式中,为n次测定值的平均值;为真值;为绝对误差。

(2)相对误差

(3)绝对偏差

 式中,x_i为测定值;为n次测定值的平均值。

(4)相对偏差

(5)平均偏差和平均相对偏差

(6)标准偏差(单次测量)

用和 s 表示:

式中,为标准偏差的定义值或理论值,只有当测量次数时可能得到;S为有限量次数测量的标准偏差,即标准偏差的实验值也称为连续测定的精密度。

(7)相对标准偏差[RSD (%)]

相对标准偏差有时用小数表示,有时用变异系数表示。

(8)平均值的标准偏差(S_r)

也称重现性精密度或标准误差,是不同时间、对同一样品进行多次测量,其精密度用平均 值的标准偏差来表示

(9)实验室间的标准偏差(S_R)

在不同条件下,对相同样品进行重复测定,由s个实验室用同一方法分别对相同样品进行n次重复测定。实验室间总标准偏差:

式中,是第i个实验室测量的平均值;是m个实验室测定值的平均值,且满足 

实验室间的总标准偏差包含了两个因素:一是多个实验室在相同条件下的重现性精密度; 二是不同实验室在不同条件下的精密度,此时可称它为再现性精密度,用S_R表示。

(10)合并标准偏差(S_p)

对二组单独测量结果的精密度表示,用于判断两个人、两个实验室、两种方法测定同一样 品及平均值与真值时是否存在系统误差时使用。

式中,x_1i为第一组数据的第i次测定值;为第一组数据的平均测定值;x_2i为第二组数据的第i次测定值;为第二组数据的平均测定值;n₁、n₂分别为第一组和第二组的分别测量次数。

(11)配对标准差(S_d)

表示的是用同一方法对同一批样品在两个实验室测得两组数据,或两种不同方法对同一批样品测得的两组数据的精密度表示。也是判断是否有系统误差存在时使用的标准偏差的一种形式。

式中,D_i为两组数据中配对数据的差值,称为配对差;为一批样品中两组数据配对差的平均值。