多色菌落，是微生物检测中常常遇到的现象。不同颜色的菌落往往代表不同的细菌，对多色菌落的分类检测也就成为一项重要的工作。
目前，对多色菌落的自动分类一般采用彩色立方体的方法来进行。这种方法操作简单，但效果往往不好。这是因为：
（1）属于同一种颜色的各个菌落，其表面颜色并非完全一样，有时还往往存在相当大的差异。比如下图1-a、1-b中，红色菌落有深红色和浅红色，但显然它们属于同一类；下图1-c中，二个红色菌落颜色深浅不一样，而且表面还有反光引起的色斑。
（2）对单个菌落来说，其表面颜色也不是一成不变，往往中间部分颜色较深，而其他部位颜色略浅，周围甚至还有因扩散而引起的更浅的一圈颜色，如下图1-a中的蓝色菌落。
由于以上原因，传统的彩色立方体等方法往往将一个完整的菌落分割成许多碎片，图2显示了采用这种方法对图1分割的局部放大，蓝色菌落的色素扩散导致一个菌落被过分割成内圈和外圈两部分。
图1多色菌落图像
图2 因为菌落表面颜色不均匀（或扩散）而造成的过分割现象
而另一方面，基于水平集活动轮廓模型的图像分割方法，具有抗噪性强、数值求解稳定性好、分割边界光滑连续等优点，不会造成过分割、或分割出许多碎片的现象。如何将颜色作为约束条件引入水平集活动轮廓模型，来解决上述多色菌落的自动分类，是迅数科技研发团队近年来攻关的目标之一，目前已取得成功，能良好解决多色菌落的自动分类问题。
1、基于RGB约束的水平集活动轮廓模型多色聚类
水平集活动轮廓模型的基本原理，是把曲线或曲面嵌入高一维水平集函数中，用一个高维函数来表达低维曲线或曲面的演化过程。建立具有闭合曲线长度和面积平滑约束项的二维能量泛函（即CV模型）：
上式中，I(x,y)是图像中各象素点的灰度、co和cb分别是菌落轮廓线内部和外部的平均灰度值。上式的前两项用于控制菌落轮廓曲线的光滑性，后两项驱动该轮廓线向实际菌落轮廓收缩，极小化该能量泛函即完成对菌落图像的分隔。
传统的CV模型只利用灰度信息，对色彩信息丰富的多色菌落分割效率低。为了将彩色信息融入其中，把传统的基于灰度信息的梯度指示函数改为基于彩色信息的梯度指示函数。设I(x,y)表示彩色图像在点(x,y)处的三个R、G、B向量。定义E、F、G和fcolor如下：
Ecv(Ф) 的能量函数表达式为：
其梯度下降流如下：
其中I、c1、c2分别是图像灰度值、轮廓线内外的平均灰度值。为将彩色信息加入，把传统的灰度差值改为R、G、B三通道的差值加权平均。表达式如下：
其中c1i和c2i是轮廓线内外三个通道的平均值，Ii对应三个通道强度值。综合基于梯度和基于CV模型的彩色活动轮廓模型的曲线演化方程如下：
上述基于彩色梯度与多通道CV模型的综合活动轮廓模型，可以较好的解决多色菌落图像的颜色自动分类问题。
2、多色菌落的自动分类试验
图3、4分别显示了对多色菌落采用迅数多色分类技术所分割的效果。
图3显示了对3种颜色菌落的自动分类检测。首先，从菌落图像（图3-a）获取红、蓝、黄三种菌落的先验知识，通过RGB模型将其加入CV水平集活动轮廓模型的约束条件中。这样，CV模型的演化过程中，仅对规定的颜色轮廓进行收缩，分类结果如图3-b所示。
图3多色菌落的自动分类效果
图4显示了对包含2种颜色菌落、但具有明显色素扩散的多色菌落的自动分类。其方法同上，先从菌落图像（图4-a）获取红、绿二种菌落的先验知识，通过RGB模型将其加入CV水平集活动轮廓模型的约束条件中。这样，CV模型的演化过程中，仅对规定的颜色轮廓进行收缩，分类结果如图4-b所示。
图4多色菌落的自动分类效果
3、总结
基于水平集活动轮廓模型的图像分割方法，具有抗噪性强、数值求解稳定性好、分割边界光滑连续、可以处理拓扑结构复杂的情况等优点，能够解决许多复杂的问题。
迅数科技研发团队，历经两年多的攻关，不仅掌握了这一先进技术，而且针对微生物菌落的特点，在传统的水平集活动轮廓模型的基础上，通过引入各种约束机制与边界条件，创造性的研究开发出适合多种复杂情况的先进的图像分割或自动分类技术，为菌落计数、显微图像分析等提供了实用和先进的技术。
杭州迅数科技有限公司 研发部
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