用 DFT/FFT 对谐波间谐波分析一般是从时域和频域两个角度出发 , 来考虑如何减少检测误差 。分析方法大体分为三类 : 时域方法 、频域方法和时频交替的方法。
频域方法
在频域上现在主要的方法是加窗插值 、补零峰值点搜索法或者线性调频 Z 变换 CZT( Chirp ZT ransfo rm)法 。文献提出频域插值法 ,根据谐波峰值点附近的两根谱线以及矩形窗在频域本身的函数表达式插值求得谐波的参数值 。 这里没有考虑各次谐波之间频谱干扰 ,负频率部分对正频率部分频谱的影响 , 只是解决了栅栏效应 。文献提出对采样信号加窗后 再进行频 域插值 , 采用 的是简单 的H anning 窗( 2 项余弦窗),这样之后 ,各分量旁瓣之间的影响减小了 , 测量精度有所提高 。既然加窗可减小泄漏 ,在各频率成分的主瓣相互没有影响的前提下 ,余弦窗的项数越多 , 窗函数得到的效果一般会更好 。文献提出对采样信号加不同的窗后再进行插值分析 ,最后发现 Blackman-H arris 窗效果最理想 。文献利用 Black-H arris 窗进行电力系统谐波分析 , 由于频率偏移很难求得 , 虽然可先通过文献求取高次多项式 , 然后再来求反函数解得 , 但是这样比较费时间 ,满足不了实时性的要求 ；根据多项余弦窗主瓣比较平滑的特点 ,文中提出采用线性分段插值的思想建立插值查找表进一步简化了插值过程 。 但是在选取不同的窗函数以及需要满足不同的精度要求时 , 都必须重新计算查找表 ,设计过程比较繁琐 ； 且当精度要求提高时 , 查找表数据的存储量也将成倍地增加 。文献也是利用Black-H arris 窗进行电力系统谐波分析 ,但是它根据谐波分布的特性 , 采用与两条谱线的比值来求 ,提高了测量精度 。 实际上无法预先确定信号中各个成分的强弱之分 。 取哪两根谱线做比值应根据实际情况来选择 ,当信号中的频率成分较复杂时 , 该改进效果不明显 。文献提出一种基于两根谱线的加权平均来修正幅值的双峰谱线修正算法 ,利用距谐波频点最近的两根离散频谱幅值的加权平均估计出待求谐波的幅值 ； 同时 , 利用多项式逼近方法获得了对应于多种窗函数的频率和幅值修正公式 ,这些改进能够进一步降低泄漏和噪声干扰 ,提高谐波分析的准确性 , 且计算较为简单 。文献在上述插值算法的基础上提出了多点频域插值算法 ,通过频点泄漏相互抵消的思想进一步降低了泄漏带来的影响 , 测量精度提高了将近十倍 。文献在非同步采样情况下 , 分析了频谱泄漏的机理 , 在导出信号实际频谱和泄漏频谱之间关系的基础上 ,提出一种利用相位差校正信号频率来恢复实际频谱的改进算法 ,使得谐波分析的计算精度得到较大程度提高 ,但是该方法在信号中有间谐波成分的时候误差就较大 。早在 1992 年亚特兰大电能质量会议上 ,文献就提出采用加窗插值来检测间谐波参数 。 文献提出将加窗插值应用于间谐波检测 ,推导出了基于矩形窗和 H anning 窗的频率 、幅值 、相位的显式估计公式 。仿真结果显示其有较高的精度 。 文献提出采用 Rife -Vincent( Ш )窗插值 。在相 同的采 样窗 口长 度下 , 精 度要 高于H anning 窗 。 文献对不同的窗函数及不同的改进方法做了综合比较 。为了进一步提高检测精度 ,文献提出了基于 CZT 双谱线插值的检测方法 ,关键是在不增加采样长度的情况下 , 获得准确间谐波信号频率分布估计值。
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