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正态分布的一些性质:(1)如果 且a与b是实数,那么 (参见期望值和方差)。
(2)如果 与 是统计独立的正态随机变量,那么:它们的和也满足正态分布
它们的差也满足正态分布
U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
(3)如果和是独立正态随机变量,那么:它们的积XY服从概率密度函数为p的分布
其中是修正贝塞尔函数(modified Bessel function)它们的比符合柯西分布,满足
(4)如果为独立标准正态随机变量,那么服从自由度为n的卡方分布。