理想光学系统的模型介绍

2022.11.08

zhaoqisun

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根据理想光学系统的特性，如果在物空间有一条和光学系统光轴平行的光线射入到理想光学系统，则在像空间必有一条光线与之相共轭。

图2

如图2所示，O1和Ok两点分别是理想光学系统第一面和最后一面的顶点，FO1OkF′为光轴。物空间的一条平行于光轴的直线AE1经光学系统折射后，其折射光线GkF′交光轴于F′点，另一条物方光线FO1与光轴重合，其折射光线OkF′无折射地仍沿光轴方向射出。由于像方GkF′、OkF′分别与物方AE1、FO1相共轭，因此，交点F′为AE1和FO1交点（位于物方无穷远的光轴上）的共轭点，所以F′是物方无穷远轴上点的像，所有其它平行于光轴的入射光线均会聚于点F′，点F′称为光学系统的像方焦点（或称后焦点、第二焦点）。显然，像方焦点是物方无限远轴上点的共轭点。

同理，点F称为光学系统的物方焦点（或称前焦点、第一焦点），它与像方无穷远轴上点相共轭。任意一条过F点的入射光线经理想光学系统折射后，出射光线必平行于光轴。通过像方焦点F′且垂直于光轴的平面，称为像方焦平面（像方焦面）；通过物方焦点F且垂直于光轴的平面，称为物方焦平面（物方焦面）。显然，像方焦平面的共轭面在无穷远处，像方焦平面上任何一个物点发出的光束，经理想光学系统出射后必为一平行光束；同样，物方焦平面的共轭面也在无穷远处，任何一束入射的平行光，经理想光学系统折射后，必会聚于像方焦平面上的某一点。必须指出，焦点和焦面是理想光学系统的一对特殊的点和面。物方焦点F和像方焦点F′彼此之间不共轭，同样，物方焦平面和像方焦平面也不共轭。

图3

如图3所示，延长入射光线AE1和出射光线GkF′，得到交点Q′；同样，延长入射光线BEk和G1F，可得交点Q。设光线AE1和BEk的入射高度相同，且都在子午面内。显然点Q和点Q′是一对共轭点。点Q是光线AE1和FQ交成的“虚物点”；点Q′是光线BEk和GkF′交成的“虚像点”。过点Q和点Q′作垂直于光轴的平面QH和Q′H′，则这两个平面亦相互共轭。由图3可知，位于这两个平面内的共轭线段QH和Q′H′具有相同的高度，且位于光轴的同一侧，故其垂轴放大率β =+1。我们称垂轴放大率为+1的这一对共轭面为主平面，其中的QH称为物方主平面（或前主面、第一主面），Q′H′称为像方主平面（或后主面、第二主面）。物方主平面QH与光轴的交点H称为物方主点，像方主平面Q′H′与光轴的交点H′称为像方主点。

主点和主平面也是理想光学系统的一对特殊的点和面。物方主平面和像方主平面、物方主点和像方主点，它们彼此之间是共轭的。

自物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距（或前焦距、第一焦距），用f表示；自像方主点H′到像方焦点F′的距离称为像方焦距（或后焦距、第二焦距），用f′表示。焦距的正、负是以相应的主点为原点来确定的。若由主点到相应焦点的方向与光线传播方向相同，则焦距为正；反之为负。图3上中所示的情况为f<0，f′>0。

由△FQH和△F′Q′H′得到物方焦距和像方焦距的表达式为