作者：Susanna Laurén，Biolin Scientific
杨式方程是润湿性定义的基础。然而，众所周知杨式方程在真实曲面上是无效的。该理论假设的是理想表面，这意味着化学和表面形貌的均一性。但实际上很难存在理想表面，除了表面上各处的化学性质不均一以外，至少表面在纳米尺度上总是粗糙的。为了更好地表征真实表面的接触角，提出了不同的表面润湿状态。目前讨论最多的是Wenzel态和Cassie-Baxter态。
• Cassie定律
Cassie定律描述了液体在化学非均一表面上的接触角。该定律于1948年首次提出[1]。根据该公式，非均一表面上的接触角可表示为
cosθc=σ1cosθ1 + σ2 cosθ2
θ1和θ2是两个化学性质不同的区域上的接触角，σ1和σ2是相应表面区域的占比。这样的方程实际上用处不大，因为不太可能找到具有明显化学非均一性的表面，更不用说能准确知道非均一部分的表面积了。
• Cassie-Baxter方程描述多孔表面的润湿性
实际上更常见的方程是Cassie-Baxter[2]，描述了多孔表面上的接触角。不同于Cassie定律中的两种不同的化学表面，而是表面由固体与液滴和空气接触的区域组成。方程可以写成：
cosθc=σ1cosθ1 – σ2=σ1(cosθ1+1) –1
由于液滴与空气的角度为180°，σ2=1-σ1
• Cassie-Baxter和Wenzel状态方程的组合表征极端润湿性
虽然用Cassie-Baxter方程计算理论接触角有一定困难，但该模型已广泛用于表征极端润湿性表面。该模型表明，减少固体与液体之间的接触面积（即增大液体与空气接触面积），在同一光滑固体上的接触角大于90°时，接触角会增大。
由于光滑表面上的最大接触角约为120°，大多数超疏水表面采用双尺度粗糙度。在这些表面上，在这些类型的表面上，你可以使用微柱阵列，阵列上涂有纳米颗粒，以增加纳米级的粗糙度。这些表面使用Cassie-Baxter和Wenzel模型表征极端润湿性。
[1] A. B. D. Cassie, "Contact angles," Discussions of the Faraday Society, vol. 3, pp. 11-16, 1948. [2] A. B. D. Cassie and S. Baxter, "Wettability of porous surfaces," Transactions of the Faraday Society, vol. 40, pp. 546-551, 1944.
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