测量值的随机误差分布规律有正态分布、t分布、三角分布和均匀分布等，但测量值大多数都服从正态分布，在此主要以正态分布为主进行介绍。
测量值的随机误差δ是随机变量，它的概率分布密度函数为：
P(δ)=exp[-δ^2/(2*σ^2)]/[σ√(2*pi)]
式中 exp（）表示以e为底的指数函数，pi表示圆周率，σ表示随机误差的标准偏差。√表示根号
随机误差具有以下规律：
（1）大小性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。
（2）对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。
（3）有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零。误差的绝对值不会超过某一个界限。
（4）抵偿性：在一定测量条件下，测量值误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋于零。
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