在这里我们看出那个时期的物理已认识到电流仅仅是运动的静态电。他们还不知道这种电流的形式，甚至不知道它是否有两种形式的流动（正方向和负方向），当其中一种流动形式不存在时，便是第二种流动形式，或者是两种形式的混合。
我们同样看到麦克斯韦的目标是将静态的电效应与电流效应相联系。他意识到很难将所有存在的极其复杂的部分结果协调进入一个统一的理论中。
他进一步强调“这种简化的结果可以用纯数学公式表达或一个物理假设的形式来表达”。
麦克斯韦在这里指出数学抽象的这种折衷会忽略事实。但是通过物理模型，你可能只能得到一个部分的解释。他指出自己的研究是数学的，但会紧密地与物理模型相联系，从而可以吸收两种方式的优点。麦克斯韦随后完全摒弃了物理假设，但在那个时候，物理模型是很重要的。如果麦克斯韦想要受到别人的认真对待，则必须在某些地方出现牛顿和f = ma。
麦克斯韦经常引用他的好友威廉姆· 托马斯（William Thomson，后来叫做Lord Kelvin）的工作，指出自然界中常见的相似性。
我们已经发现热在均匀媒介中的均匀移动与那些与距离的平方成反比的吸引力的变化是相同的。我们只需用中心引力来替代热量，任何一点的吸引力的加速度来代替热流，用势能来代替温度…
麦克斯韦在这篇文章中使用“比拟思维”，用液体流动来解释电磁力。麦克斯韦定义法拉第的力量线是一个无惯性物体在磁力作用下的运动路径。麦克斯韦随后想象出在每一个法拉第力量线上有一个管子。这个管子是有尺寸的，因此一个单位的流体总是在单位时间内在这个管子中流过单位长度。这意味着在距离磁铁的某些距离上，由于流动速度（磁力）变小，而使得管子变大。麦克斯韦指出管子在任何地方都不存在未占用空间；磁力像不可压缩的液体一样流动着。
麦克斯韦指出知道了在闭合表面流动的液体，根据已知的传导定律便可决定（无源的）其在内部的整个体积内的流动。磁力是由这个流体的压力之差所决定的，磁导率（现代用的名词）可以解释为流体流过管子的容易程度。类似的模型可被用于静电问题。
麦克斯韦急切地告诫读者：
通过将假想的流体运动中的一切都用纯几何来表示，我希望能够获得其一般性和准确性，避免从自称可以解释造成这种现象之原因的不成熟的理论所带来的危险。
麦克斯韦强调，他并不想假设某种流体的流动实际上引起了所观察到的电磁力。相反，他试着用与流体流动的类似性来看看是否对将来的研究有用。麦克斯韦文章中剩下的部分逐渐地开发了一个流体流动的详细的数学理论，并且显示出它如何对电磁力产生类似的结果。
想像中的或其它方式的不可压缩的流体流动是不可能支持像光这样的横波的。1862 年，在麦克斯韦30 岁时发表的第二篇文章[6]，“关于物理力量线”中，麦克斯韦保留了物理模型的模拟性：
我现在建议从力学的角度来研究磁现象，并且确定什么样的媒介中的张力或媒介中的运动能够产生所观察到的力学现象。如果在同样的假设条件下，我们能够将电磁现象中的磁性吸引现象与所感应电流的现象联系起来的话，我们就已经找到了一种理论，如果不对的话，只能由实验来证明是错误的。这个实验可以极大地扩展我们对这部分物理的认识。
历史学家们承认麦克斯韦是 19 世纪最伟大的物理学家，与爱因斯坦和牛顿齐名。
这个新的力学模型仍然采用了流体，但现在流体中充满了涡流。这些涡流围绕着法拉第的力量线。这些力量线是流体的张力，张力是由涡流产生的。麦克斯韦所提供的一个例子（见图6）显示出磁铁的北极（图6（a））是镶嵌在均匀“磁力场”之中的（磁场的概念那时仍然不存在）。磁铁的南极是镶嵌在同一个磁场之中的（图6（b））。当力量线（来自磁铁和来自均匀场）是同向时，涡流相加（产生张力，从而产生磁力）而增大。当力量线反向时，结果相反。净效应是磁铁会受到一个力矩试图指向北极，就像指南针一样。
麦克斯韦给出了对这个力学模型详细的数学分析，指出涡流周边的周转率与磁力成正比，并且流体的密度与“产生磁感应的介质的容量”成正比，即，磁导率。
麦克斯韦并不知道这些涡流究竟是什么，但是他认为这可能是电流以某种方式产生的。
图 6（b）特别重要：
我们应当总是用箭头来标出方向，我们必须沿着这个箭头方向才能看到涡流是沿着手表指针的方向来旋转的。这个箭头便指出了磁场中朝北的方向…
这是我所看到的最早发表的右手定则的描述和示意，最近也同样被用作IEEE 的标志。
图 6 （a）1862 年：当力量线是同向时，麦克斯韦演示出它们的力量线是相加的，将罗盘的北极指针拉着指向北。（b）麦克斯韦使用的右手定则。
在麦克斯韦之前的一个世纪，牛顿理论和惠更斯理论在为征服自然哲学家的思想而进行着竞争，虽然他们那时都被认为是物理学家。
麦克斯韦指出涡流模型没有解释电流，这个模型还有一个很明显的问题：
我已经发现很难将媒介中存在的涡流在同样方向上以并行形式一排一排地旋转表达出来。相邻涡流的联接部分必须以相反方向来运动；很难理解媒介一部份的运动如何能够和与之相连的另一部份进行相反运动的媒介共存。
为了修正这个问题，麦克斯韦插入了“一个粒子层作为一个空载层来介入”，如图7
所示。这个粒子层允许涡流按相同方向进行旋转。他同样用这些粒子来模拟电流作为粒子的净运动。麦克斯韦指出，与涡流相比，这些粒子的尺寸和质量非常小。他还指出，它们的转动在分子内部没有产生滑动和碰撞。但是如果它们从一个分子传到另一个分子，它们便会受到阻力，并且产生热量。在今天看来，这些模型或多或少与导体中的“电子海”相类似，涡流是导体的原子，空载轮是电子。
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