信号的产生（三）

为了理解这种组合是如何产生振荡的，可以设想在放大器的输入处断开环路，这称为开环状态。开环电路在放大器输入处开始，而在滤波器输出处结束。为了使闭环电路在某个频率f0上产生持续信号，开环电路必须满足一下条件：

• 经过开环电路的功率增益（放大器功率增益乘以滤波器的功率损耗）在f0上必须为1。

• 在f0上的总开环相移必须为0（或360°，720°等360°的整数倍）。

这两个条件只不是前面有关问题，即环路必须在放大器的输入处产生用来维持放大器输出的信号的正式表述。条件①和条件②分别规定了在输入处所需信号的幅度和相位。
反馈振荡器通常被设计成使放大器特性不随频率迅速改变。开环特性（功率增益和相移）受滤波器的特性支配，它们决定了如何满足有关条件。因此，振荡频率可以由改变滤波器的一个或多个元件进行“调谐”。下图给出一个由增益恒定的放大器和变压器耦合的谐振式滤波器形成的环路。在谐振频率处，放大器的10dB增益与滤波器的10dB损耗相匹配（只有在谐振频率处成立，而在其它各处，开环电路具有净损耗）。同样，滤波器的相移在谐振频率处为0，所以，当环路闭合时，组合电路将在滤波器的谐振频率上产生振荡。改变滤波器的电感或电容将移动它的谐振频率。这就是闭环电路产生振荡的原理，在此仍然要满足前述振荡条件。

只用所示的理想元件来完全满足第一个条件是不切实际的。环路增益即使稍小于（或稍大于）1，振荡的幅度也将随时间减小（或增大）。实际上，为了确保启动振荡，环路增益被调到稍大于1。然后，当振荡幅度达到所要求的电平时，某些非线性机理将使增益降低。普通的机理是放大器中的饱和现象。下图是说明饱和现象的放大器输入—输出特性的曲线图。直到输入信号的某个电平（无论正电平或负电平），放大器都具有由其特性曲线的斜率代表的恒定增益。超出该电平后，视放大器情况，增益以不同程度突然下降到0。放大器的工作局部进入饱和区，所以，在一个周期内的平均功率增益为1。显然，这意味着波形失真将引入输出：波形顶部变得平直。然而，这个失真的某些部分可以用反馈滤波器从外部输出信号中除去。

第二个条件对理解滤波器的品质因数Q在确定振荡器的频率稳定性中所起的作用方面特别重要。Q是储存在谐振电路中的能量相对于被耗散能量的量度。这与飞轮中储存的能量与摩擦损失的关系完全相似。对滤波器而言，在谐振处其相移改变的速率与Q成正比。在工作期间，环路内可能发生微小相移。例如，放大器的转换时间可能随温度而变化，或者随机噪声可能呈矢量增加到环路信号上并使它的相位移动。为了持续满足第二个条件，振荡器的瞬时频率将发生变化，以便产生使总环路相位保持恒定不变的补偿相移。由于滤波器的相位斜率与它的Q成正比，故高Q滤波器要求较小的频移（它是无用调频），以抵消振荡器中的给定相位扰动，因此，振荡器更加稳定。
根据以上讨论还应当明确，调谐反馈的振荡器产生的信号能量主要集中在一个频率上，只有在此处才满足振荡条件。放大器中若无产生谐波信号的失真机理（如饱和），则所有能量都会集中在该频率上。这样的信号是有适度失真（通常比基频低20～50dB）的正弦波。
可调谐LC振荡器（见下图）

Q1、Q2差动放大器的输入端是Q2的基极，输出端是Q1的集电极。无论在放大器内还是在经过分压器C1—C2的反馈路径内，都有近似为0的相移，所以满足前面给出的相移条件②。同样存在着超过条件①的足够可资利用的增益。因此，该电路将在（或十分接近）CL滤波器的谐振频率1/(2π)处产生振荡。使振荡幅度稳定所需的限幅机构可以从为Q1周密安排的集电极电流中找到。几乎恒定在大约-V/Re上的总辐射极电流在两个晶体管之间切换，形成各自的方波电流。方波电流的基频分量与LC滤波器（或储能电路）的阻抗之乘积可加以控制，使Q1的集电极电压始终不饱和。这在降低滤波器的电阻性加载，以获得最大Q值和频率稳定性方面也很重要。另一个特点是在Q2的集电极上的R0两端获取输出信号。在此处与LC滤波器之间有极好的隔离，从而将在振荡器上加电抗性负载时可能发生的频移减至最小。自然这个信号是方波。如果这样还不能令人满意，则可从Q2的基极获得幅度小的正弦波。
晶体振荡器（见下图）

利用石英晶体作为反馈滤波器的另一类简单实用的振荡器中，放大器是数字倒相器，最好是COMS制成的倒相器。Rb是将倒相器加偏置到工作区以便启动振荡所需要的。右侧虚线框中示出的晶体的等效电路与C1和C2一起形成π型网络。该电路只在略高于晶体的串联谐振处起振，在此，晶体的电抗为感抗。π型网络的相移约为180°，在附加上倒相器的180°相移之后，开环便满足振荡的相位条件。电容器要做得尽可能大，同时仍超过增益条件①。这两种情况都会降低晶体上的加载（因而提高频率稳定性），并限制倒相器输入端的电压摆幅。自然，幅度限制是数字倒相器的内在特点。由于输出是逻辑电平，故这个电路及类似电路常用于计算机的时钟电路。