5.2 频率稳定性测量
事实上，钟跃迁中心频率f0的闭环锁定伴随着对f±1/2的锁定。因此，可利用f+1/2和f-1/2的频差评估一台171Yb 光学原子钟的自比对稳定性。如图8所示，f±1/2差频的相对稳定度为8.4 × 10-15/ √τ ，没有发现诸如磁场起伏引起显着的频率偏置变化。若采用平均f+1/2和f-1/2以消除一阶塞曼频移的方法锁定f0，频率稳定度预计要优于4.2 × 10-15/√τ 。从图8 还可以看到，闭环锁定后频率短期稳定性受钟激光所限，但长期稳定性已由冷原子参考跃迁支配。为了更准确地测量光钟的稳定性，我们研制了两台冷171Yb原子光钟，以便将来进行独立的频率比对。
图8 冷171Yb 原子光钟自比对的稳定性测量。采用交替锁定于f+1/2和f-1/2进行自比对，红色的实线表明自比对的稳定度为8.4 × 10-15/ √τ
6 影响冷镱原子钟跃迁频率的各因素分析
外界环境中的很多因素都会引起钟跃迁谱线频移或增宽，如果不加以控制，将最终影响原子钟的性能。除频率稳定性外，原子钟另一项重要的性能指标是频率不确定度。为了使一台原子钟的频率准确，需要评估各种因素引起钟跃迁发生频移的不确定度。对于冷镱原子光钟，频移因素多达十几种，这里对晶格光频移、碰撞频移和黑体辐射频移进行简要介绍。
通过测量魔术波长和控制晶格光频率，可抑制晶格光对钟跃迁的影响，评估晶格光频移引起的频率不确定度。与理论上计算魔术波长的依据一样，实验上对魔术波长的确定也是基于钟跃迁上下能级的差分动态极化率的一致性。在不同的晶格光频率下，测量钟跃迁频移随一系列晶格阱深的变化，由于钟跃迁的一阶频移量与晶格阱深成线性关系，通过线性拟合得到各个波长下的斜率，其中斜率为零对应的就是魔术波长。
碰撞频移有时也称作密度频移，它来源于光晶格中原子间的相互作用，比如同一格点的原子间相互碰撞，原子在不同格点间发生隧穿作用等。前文提到，可通过自旋极化制备不可分辨的费米子以抑制s 波散射，再进行拉曼边带冷却降低原子纵向温度抑制可能的p 波散射。但注意到，由于钟跃迁的非均匀激发会破坏费米子的不可分辨性，s 波散射仍然可能发生。针对冷171Yb原子光钟，我们通过理论分析得出，当激发率在0.5 附近时，碰撞频移的不确定度贡献可控制在10-19量级。实验上一般可通过改变原子数或晶格阱深，在不同的原子密度下研究碰撞频移的影响，最后减小原子数和降低晶格阱深，达到抑制碰撞频移的目的。
近年来，随着冷原子光钟系统不确定度的不断降低，黑体辐射对钟跃迁频率的影响逐渐凸显。一定温度下的黑体辐射具有连续的宽频频谱，会使冷镱原子的钟跃迁发生交流斯塔克频移，即黑体辐射频移。理论分析给出，黑体辐射频移与冷原子所处空间的温度T、原子钟态上下能级的差分直流极化率Δα和微小动态修正项η都有关系。美国的NIST 精确测量了171Yb 原子两钟能级3P0和1S0间的Δα，并计算了η的贡献。为评估黑体辐射频移的影响，一般通过监测真空腔的温度分布，模拟得到冷原子附近的温度起伏，或者可直接监测原子所处环境的温度。除此之外，还可以降低原子所处环境的温度，例如日本的RIKEN使用了冷腔和移动光晶格的方法，对黑体辐射引起的频率不确定度进行了有效地抑制。
7 结束语与展望
如文中所述，得益于冷原子精密光谱技术的快速进步，在解决了原子的激光冷却与囚禁、内态制备与探询、各种频移的抑制等问题后，冷原子光钟的研制正走向成熟。目前，世界上已有众多小组正在研制或已经研制了各种原子为载体的光钟，逐渐呈现覆盖式、多样化的特点。我们初步完成了两套冷171Yb原子光钟的研制，下一步工作是在继续优化稳定性的同时，对光钟进行系统评估并测量绝对频率。
从本世纪初至今，在不到15 年的时间内，最好的光钟已经可获得10-18量级的频率不确定度，几个小时内的频率稳定度也达到了10-18水平。可以预见，冷原子光钟有望取代铯喷泉钟定义国际单位制“秒”。虽然性能指标都全面超越了基准铯原子频标，但是冷原子光钟的发展并不会停止。凭借对时间频率测量的超高精度，冷原子光钟将不仅仅服务于计量学范畴，在推动基础物理、前沿应用等领域的发展中也会起着重要的作用。
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