克尔电光效应对于非线性材料,电动极化场p只会取决于电场:
其中ε0是真空介电常数, 是电极化率的n阶的组成部分。“:”符号代表了矩阵之间的内积。我们可以更明确的描述这种关系,第i次组成的向量P可以表示为:
式中,i=1,2,3。通常假设 ,即部分平行为x的极化场;
等等。
材料表现出不可忽视的克尔电光效应,第三个术语 是很重要的。考虑由光波频率是ω的净电场 以及外加电场 :其中Eω是矢量振幅波。
结合这两个方程产生一个复杂的表达。直流克尔效应,我们可以忽略所有的线性术语,这是类似的线性关系,两极化和一个电场。对于非对称的媒介(例如液体),这引起变化的敏感性产生变化折射率的方向电场:λ0是真空波长,K是克尔常数。结合偏振片,它可以被用来作为快门或调制器。
K的值取决于媒介,并且大约为9.4×10-14mV-2。