对不完全区组试验设计的解读

一、完全区组设计和不完全区组设计的比较（简单格子设计）

完全区组和不完全区组是两大类试验设计，无法都比较，选了完全区组设计的单因素随机完全区组和不完全区组设计的简单格子设计做一比较。

两种试验设计在使用相同土地面积的情况下，试验Ⅱ区组数更多，意味着试验Ⅱ的地块误差影响控制的更好，试验数据的准确性更高。

格子设计数据分析结果中，有的会给出相比单因素随机完全区组试验设计相对效率提升了多少的数值，为什么会有提升，从上面两个试验可以看出，简单格子设计等同于在单因素随机完全区组的区组内部又划分了3个区组出来，因而，简单格子设计相比单因素随机完全区组，误差更准确。

相对效率 = 单因素随机完全区组误差均方 / 格子设计有效误差均方

格子设计的这种误差准确性的提升，从另一角度解读，就是随着单因素随机完全区组试验规模的扩大，一个区组占地越来越大，这样地块差异导致的区组内的差异，就系统性的增大了，而如果将区组分拆为小区组，自然可以更好的满足地块一致性的试验设计要求。

因此在品种数量较多的情况下，应该选择格子设计，而不是单因素随机完全区组。

二、完全区组设计和不完全区组设计的比较（BIB设计）

平衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design），简称BIB设计。

将v个处理安排到b个区组：

1．每个区组都含k个不同处理，k称为区组容量。

2．每个处理都在r个不同区组中出现，r称为处理重复数。

3．任一对处理在λ个不同区组中相遇，λ称为相遇数。

一个BIB设计中的v个处理可以得到公平的比较。

在这组对比中，可以看到，BIB设计，可以巧妙的节省试验成本，上方表格中灰色空白表格区域就是“节省”的小区。由于BIB设计对试验参数要求严格，因此实际使用存在是否合乎试验要求的限制，但是，一个试验，如果能用BIB设计实现，无疑是很划算的。

三、不完全区组试验设计为什么使用的少？

格子设计无疑会提升试验准确性，BIB设计也有希望完成试验目的同时还省钱，但是国内育种工作中采用的却不多，大家更多采用的还是单因素随机完全区组，农业部品比试验也是单因素随机完全区组。思考原因，我提出以下几点看法，希望对读者有些帮助。

1、不完全区组试验设计更灵活，而随机完全区组试验设计相对简单，易于模式化掌握和操作。

不完全区组试验设计是一类试验设计，前面例子中提到的简单格子设计仅是其中一种，重复内分组，分组内重复，简单格子设计，三重格子设计，四重格子设计，平衡格子设计，广义格子设计，矩形格子设计，alpha-格子设计，BIB设计等等，掌握试验设计方法本身就有一定难度，再进一步掌握试验数据分析，对学习者要求较高。

2、不完全区组试验设计多有设计上额外考虑

如平方格子设计，要设计成平方的形状，“使一个品种有机会和许多其他品种，甚至其他各个品种都在同一区组中相遇过，这就是格子设计（Lattice design）的基本出发点”，这就对试验地块提出了更高的要求。用户在使用格子设计的时候会注意到，格子设计不同于单因素随机完全区组，在区组内随机安排品种，而是按照一定的规则在“轮动”品种。BIB设计v、k、r、b、λ存在严格的函数关系，一定程度限制了应用。

3、不完全区组试验设计采用方差分析的套路进行数据分析有难度有困难

用户自然是熟悉和接受方差分析的套路，但是多停留在应用的层面，这样就产生了生产中的一些困惑问题。比如：方差分析的目的是什么？方差分析表的含义究竟是什么？F测验显著了对我的试验意味着什么？又有什么用处？经常接触单因素随机完全区组试验的，可能都懒得思考这些问题了，套用现成的方法分析就是了。从育种材料选择的本身出发，即便试验数据分析结果，F测验没有达到5%或者1%的显著水平，用户是不是也要做出材料的选择决定？而材料的选择，方差不如离差有用，离差有方向性啊，谁都会保留产量均值高的品种，而去淘汰低的品种，而这些问题搅在一起，困惑就来了。

不完全区组试验设计不像单因素随机完全区组，方差分析表的计算就复杂了很多，比如简单格子设计分析，要先将试验当成虚拟的二因子部分混杂试验考虑，计算品种调整平均数，品种调整平方和，过程复杂，最后才能获得方差分析表。

四、不完全区组试验设计的使用建议

关于不完全区组试验设计的使用，从育种实际工作出发，博思公司给出以下建议，供用户参考。

1、当产量品比试验参试品种较多的时候，或者田间地块安排容纳大区组有困难的情况下，应该选用格子设计。

2、育种工作本质在于比较和选择，而不是析因，不是侧重于检测效应是否存在显著，而是品种间的优胜劣汰。因此格子设计数据分析应着眼于离差（效应），方差仅是试验的一部分信息，是否进行方差分析，F测验，多重比较，对试验目的而言，没有那么重要，因为品种离差（效应）的排序，本身就反应了最有效的信息。

3、不完全区组试验设计（格子设计），在国内目前的育种环境下，更适合育种单位内部自行采用，如果要参加品比试验，自然是单因素随机完全区组，绿色通道也要随机完全区组，出于提高试验准确性的目的，单位内部的随机完全区组试验，干嘛不换成格子设计。

4、试验设计的发展趋势，就是试验越来越高效，就像格子设计比单因素随机完全区组能提高误差准确性一样，在品种不多，试验占地面积不大的时候，单因素随机完全区组可以采用，格子设计的优势表现不明显，反之，则应坚决采用格子设计。

5、刚开始接触不完全区组试验设计，不妨从简单格子设计开始，Alpha-格子设计，本质上并没有什么不同，通常适用于100个以内品种的比较，掌握了简单格子设计，再考虑Alpha-格子设计，来的更实际更扎实，有的用户知道了一种新试验设计方法就异常热衷，甚至不自觉神秘化，好像采用了一种新的试验设计方法就提升育种水平了，这样的想法要不得，试验设计方法仅是有希望提升你的试验准确性或者效率，对你育种目标很难说有什么根本的影响，仅此而已。博思公司在农博士育种家软件中目前提供了简单格子设计和Alpha-格子设计两种试验方法。

6、不完全区组试验设计数据分析可以采用线性混合模型进行，感兴趣的朋友可以留意博思公司发布的相关文章。