宇宙温度从远大于1012开尔文的高温冷却到如今接近绝对零度，经历了138亿年的历史。早期宇宙是混沌的夸克-胶子等离子体，经历了基于粒子物理模型的数次标志性相变后，当前宇宙相对稳定的结构得以形成。在相变发生过程中，真空泡泡不断产生，膨胀、碰撞、融合，最终物理参数稳定在有效势能的真空附近。原则上，相变的时间、强度和快慢都可以被粒子物理模型所预测。

　　2012年，随着希格斯玻色子在大型强子对撞器上被发现，粒子物理标准模型被认为是能够描述除了引力以外的全部相互作用以及全部基本粒子的理论。然而，暗物质，正反物质不对称性和中微子振荡等科学发现，暗示了粒子物理标准模型的不完备性。因为宇宙相变的粒子物理本质，人们可以通过测量一阶相变的时间、强度和快慢，对超出粒子物理标准模型的新物理参数进行搜寻或者限制。

　　最近，中国科学院理论物理研究所研究员舒菁及课题组成员博士毕业生薛潇（现德国汉堡大学博士后）、中科院紫金山天文台研究员袁强、重庆大学副教授边立功、澳大利亚莫纳什大学研究员朱兴江（现北京师范大学珠海分校研究员），以及位于澳大利亚的帕克斯脉冲星计时阵列实验组（由George Hobbs 和Richard N. Manchester领导），通过在帕克斯脉冲星计时阵列中搜寻 “分段幂律”形态的引力波能谱，对宇宙一阶相变的参数进行限制。“分段幂律”的引力波能谱是宇宙一阶相变的重要特征，形态如图1红色虚线所示。该工作通过计算贝叶斯因子，得出在当前的帕克斯脉冲星计时阵列数据中不存在一阶相变引力波的“分段幂律”信号，相应的贝叶斯因子呈现在表格1中。该工作第一次对兆电子伏区间一阶相变的时间、强度和快慢进行参数限制，结果呈现在图2 中。

　　脉冲星计时阵列观测并记录遍布银河的数十颗毫秒级脉冲星发出的脉冲信号。由于毫秒级脉冲星的脉冲信号呈现极度稳定的周期性，人们通过记录脉冲到达时间以极高的精度探测时空背景的扰动。在脉冲星计时阵列中，计时数据的空间关联性是引力波背景存在的决定性证据。2020年，北美纳赫兹引力波天文台发现在脉冲星计时数据中存在十分强的时间关联信号，2021年帕克斯脉冲星计时阵列的数据中也发现了相应强度的时间关联信号。但是，空间关联性在两组数据中均缺乏，因此这一信号并不具有引力波背景的特征。北美纳赫兹引力波天文台和帕克斯脉冲星计时阵列均有10年以上的观测历史，二者的部分数据包含在国际脉冲星计时阵列中。

　　相关研究成果发表在Physical Review Letters上，并得到编辑推荐（Editor’s Suggestion）。美国物理学会（APS）对上述研究成果在杂志Physics上进行了专题报道。研究工作得到国家自然科学基金重大项目、杰出青年基金、理论物理专款“彭桓武理论物理创新研究中心”，中科院战略性先导科技专项（B）和中科院青年科学家团队计划的支持。

　　论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.251303

图1.红色曲线是宇宙一阶相变“分段幂律”形态的引力波能谱。黑色曲线是帕克斯脉冲星计时阵列对于自由引力波谱的95%贝叶斯上限

表1.不同引力波模型贝叶斯因子。其中，H2,H3,H4是一阶相变“分段幂律”引力波谱的模型

图2.通过帕克斯脉冲星计时阵列对一阶相变的时间（x轴），快慢（y轴）进行限制的结果。相变的强度\alpha固定在0.2, 0.5 和1.0上