激光镜表面平整度的影响

激光镜表面平整度的影响

激光系统通常需要极其精密的光学组件，例如镜片和透镜，其规格接近制造极限。在创建将使用激光的光学系统时，重要的是要管理人们对在所需价格点上可制造的产品的期望。了解哪些性能因素至关重要，哪些是所需因素，但不是必需因素，可以节省时间和金钱。根据应用，激光系统可能需要也可能不需要高性能的定制光学组件。本应用笔记将通过探讨镜面平面度对通过模拟激光材料加工系统传播的输入高斯激光束聚焦光斑尺寸的模拟影响来证明这一点。

本应用笔记对包括一个或多个激光镜的任何激光系统都有影响。为了使激光系统效率最大化，通常在激光反射镜上涂覆离子束溅射（IBS）涂层或蒸发涂层。IBS涂层因其极高的光谱性能而成为流行的镜面涂层类型，这意味着它们可以实现很高的反射率。但是，除非在光学元件的背面进行补偿涂层或进行长时间的退火处理，否则它们的确会在其所施加的表面上施加很高的应力，从而可能使镜片的表面翘曲。蒸发涂层仅向镜面施加少量应力，但其光谱性能低于IBS涂层的光谱性能。尽管本应用笔记未直接探讨涂层的作用，但模拟的镜面曲率近似于由IBS涂层的对称应力赋予镜面的曲率。

光学极限和准则

曲率半径

表面平整度和曲率均指镜片表面的形状。表面平整度是表面与其标称形式的偏差，而曲率定义为曲率半径的倒数（公式1）。

(1)

由于此模拟需要输入曲率半径R，因此必须从镜片的其他几个尺寸和属性中确定。首先假设镜片将具有球面曲率，这在应力涂层中通常是这样，并且最大下垂度（即弧度的缩写）将精确等于表面平整度SF（公式2）。

(2)

在光束从单个反射镜反射的情况下，表面平坦度也将等于反射的波阵面误差或波阵面畸变。通常以条纹或波浪为单位来报告表面平坦度，因此，将反射镜的表面平坦度报告为与反射镜一起使用的光的波长的正实分数或整数倍。扩展下垂的方程式需要精确注意语义。公式3需要镜面透明孔径半直径ρ，也称为透明半直径。

(3)

为了在Zemax OpticStudio中进行精确的仿真，这一区别非常重要，因为还存在一个机械半直径，该直径仅是光学直径的一半，而没有考虑透明孔径。利用表面平整度和透明的半直径，可以确定曲率半径（公式4）。

(4)

由于反射镜的垂度比反射镜的半径小很多，因此第一项对曲率半径的贡献微不足道。因此，使用抛物线近似将等式4简化为等式5是合理的。

(5)

因为曲率与曲率半径成反比，所以曲率与表面平整度成正比。区分这一点很重要，因为在本应用笔记中，仅通过改变表面平整度即可改变镜面曲率。例如，直径为25mm的反射镜的机械半直径为12.5mm。透明光圈为85％时，反射镜的透明半直径（ρ）为10.625mm。在表面平坦度为λ/ 10且使用1064nm波长的情况下，曲率半径约为5.3×105 mm，曲率半径为1.9×10-6 mm-1。

衍射极限

由艾里圆盘方程式描述的聚焦点的衍射极限，可用于确定光束的直径光斑尺寸可聚焦的下限，表示为d并在给定光的波长λ， 会聚透镜的焦距f和光束的大小或直径D。此下限是通过假设会聚透镜是没有任何像差的理想近轴透镜确定的（公式6）。

（6）

例如，直径为5mm的1064nm激光束由100mm焦距近轴透镜聚焦，其艾里斑直径约为52μm。不使用更大功率的透镜就无法将光束聚焦得更小，但是，由于不存在真正的完美无像差近轴透镜，因此光斑大小可能会大于该值。艾里圆盘方程式只是提供了下限，称为衍射极限，可以将光斑大小聚焦到该下限。

Zemax OpticStudio模拟和结果

在Zemax OpticStudio 18.9中创建了用于测试反射镜曲率对聚焦光束尺寸影响的仿真。该模型使用给定波长的2.5mm直径高斯光束通过一个由六个相同的反射镜（具有相同的直径和表面平坦度）和三个Edmund Optics透镜组成的系统，如图1所示。

图1：此模拟扩束器系统具有六个相同的曲率可变的反射镜，PCV透镜＃48-049和PCX透镜＃48-281作为5X扩束器，PCX透镜＃37-817作为聚光镜

在此模拟中，为镜提供了12.5mm的机械半直径和10.625mm的透明半直径，以符合惯例，这建议光学元件的净孔径应为其直径的85％。选择该直径以确保光束在扩束器中的第二个透镜的通光孔径之内，尽管在实际应用中将为该光束尺寸选择更大的直径，以避免高斯光束的削波。 5倍光束扩展器由Edmund Optics镜头＃48-049和＃48-281组成。将反射镜2至6放置在彼此相距50mm的位置以折叠光路，以模拟实际激光系统中的空间限制。优化了由扩束器组成的两个透镜之间的距离以及从最后一个反射镜到聚光镜的距离，以将光束聚焦在最终聚焦平面上，以获得聚焦光束的几何（GEO）光斑尺寸在不同的镜面曲率下

为了评估在不同表面平整度值但波长相同的情况下的光斑大小，将表面平整度定义为波长的正实数倍，并增加该倍数。为简单起见，该倍数将被称为曲率系数C''。此曲率系数是一个无单位的值，请勿与曲率混淆，曲率是曲率半径的倒数，具有长度单位，如公式1所示。曲率也可以跨越多个量级，而该系数可以为任何正数的曲率，通常小于1。因此，垂度可以表示为系统中光的波长λ乘以曲率系数（公式7）。

(7)

表1和图2显示了三个波长和九个曲率系数值的相应结果。

表1：用于在1064nm和前两个Nd：YAG谐波波长处增加反射镜曲率的模拟光点尺寸

图2：表1中的几何光斑尺寸随着反射镜的弯曲程度的增加而迅速增加

图2显示，具有λ/ 20表面平坦度的300μm尺寸的反射镜的聚焦光斑大小几乎完全相同。随着表面平整度的恶化，聚焦光斑的尺寸会变得更长，波长越长。在表面平坦度为λ/ 4之后，对于所有波长，聚焦光斑的大小开始明显增加。

主要影响和建议

实际上，没有完美的平面镜。使用更高质量的表面平整度规范，或降低反射镜曲率，光斑尺寸会增加，反射波前会降低。当反射镜的表面轮廓与其标称形式有显着差异时，将表面上的像差拟合到称为Zernike多项式的一组函数会很有帮助。取决于反射镜的精确表面轮廓以及反射镜相对于入射光束所处的角度，下游透镜和反射镜的像差效果可能会相长或相消。

在此模拟中，为简单起见，将反射镜仅视为球形或平面。结果，光束轮廓变得不那么圆，而更散开。但是，重要的是要注意，最初在扩束器和聚焦透镜中存在球面像差，并且该效果不可避免地通过系统，并由于反射镜的倾斜和球面曲率而失真。由于这些相互作用很复杂，并且取决于放置反射镜的位置，因此可能会相加或相减，因此需要优化OpticStudio的透镜间距以最大程度地减少像差影响并聚焦光斑。没有考虑的另一个因素是光学涂层的使用。

同样重要的是不可忽视的是，光的波长与反射镜曲率一起如何影响光斑的尺寸和形状。在较大的波长处，光点尺寸和形状的偏差比在较短的波长处更大，并且看起来更明显（图3）。

图3：1064nm光束在三个比例的曲率系数增加时的聚焦光斑尺寸：600μm（顶部），200μm（中间）和100μm（底部）

由于此模拟严格是理论上的，因此每个反射镜和透镜分别反射和透射100％的入射光。实际上，激光系统使用高性能反射涂层来最大化镜面反射率，而抗反射涂层则使用最大透镜透射率。但是，这些涂层具有特定的波长或波长范围以及对于实际系统必须考虑的激光诱发的损伤阈值（LIDT）。

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