X射线反射率(X-ray reflectivity, XRR)介绍及应用案例分享

布鲁克X射线部门

2023.10.27

作者布鲁克

TA的动态

XRR是什么?

XRR是一种方便、快速的分析单层或多层薄膜和表面的方法，是一种纳米尺度上的分析方法，同时可实现无损分析。例如，通过原子层沉积(ALD)技术沉积的薄膜可以用XRR表征薄膜的厚度、密度和界面的粗糙度，同样也适用于其他方法制备的薄膜，如通过分子层沉积(MLD)沉积的有机/无机超晶格。与光学椭偏法不同，该方法不需要预先了解薄膜的光学性质，也不需要假设薄膜的光学性质。然而，XRR不能提供有关材料晶体结构的信息，并且多层膜只能在有限的深度内表征。

XRR简单原理介绍

XRR分析可以在晶体和非晶材料上进行，当X射线以掠入射角度照到材料平面上时，在某个特定角度下将会发生全反射现象，这个角非常小，称为临界角（θc）。角度的变化取决于材料的密度。入射X射线的角度相对于临界角越高，X射线透射到材料中的深度就越深。对于表面理想平坦的材料，反射率强度在超过临界角的角度上以θ^-4的比例陡降。

在XRR分析中，X射线源提供高亮度的X射线束，以非常低的入射角从平面反射。XRR系统测量在镜面方向反射的x射线的强度。如果层与层之间的界面或者层与衬底之间的界面，不是完美的锐利和光滑，那么反射强度将偏离菲涅耳反射率定律（the law of Fresnel reflectivity）所预测的强度。然后可以分析X射线反射测量的偏差，以获得与表面法向的界面密度剖面，同时通过专业软件建模、拟合分析来确定膜层厚度，密度和界面粗糙度。

▲Figure 1: Schematic view of X-ray reflection for cases when the incident angle is lower and higher than the critical angle, θc.

▲Figure 2: Simulated XRR profile for a single layer system. The critical angle (determined by film density) and Kiessig fringes (determined by layer thickness) are observed

XRR用途

高精度的薄膜厚度和密度量测

量测薄膜或界面粗糙度

XRR样品要求

表面光滑、均匀的样品（roughness < 3~5nm）

沿着X射线方向，样品长度至少3-5mm

XRR应用分享（一）

本应用示例中，我们在布鲁克新品桌面衍射仪D6 PHASER上对钨薄膜进行反射率应用分析。

新款D6 PHASER桌面衍射仪，通过特有短距离前光路设计产生平行光，配合可调整样品表面法线方向及定位的通用样品台，实现针对样品的XRR的测量。应用中可针对样品类型选择专为薄膜样品开发的弹簧台或者真空吸台。任何具备高计数模式的LYNXEYE系列探测器均可满足测试需求。此外，通过调节光束限制系统，可实现提高仪器分辨率，有效降低测试背景。

▲Figure 3: FFT analysis in DIFFRAC.XRR of the W thin film

本例中XRR测试是在不使用铜吸收片条件下，从极低角度即可开始测试（如0.2°或者0.1°）。当然在测量的动态范围很大的条件下需要使用吸收器。与传统的XRD仪器相比，D6 PHASER中的信号得到了显著增强，测量周期更短，条纹持续时间长，测量时间约为几分钟。

测量数据被导入到布鲁克开发的分析软件DIFFRAC.XRR中，软件可实现归一化处理，将数据合并为单数据集。同时，使用FFT插件可以快速估计薄膜厚度。该分析转换了产生与条纹图案周期性相对应的厚度峰的数据的尺度(图3)。针对本示例中的测试样品，可以观察到21.2 nm处的单峰。

▲Figure 4: Measurement geometry for X-ray reflectometry in the D6 PHASER

为了更深入地挖掘测量数据包含的信息，执行数据拟合操作(图5)。使用材料数据库快速构建样本，然后对数据执行回归处理。在这里可以发现除了衬底和薄膜外，Si和W之间以及W表面还存在界面层。

D6 PHASER及DIFFRAC.XRR是进行薄膜反射率分析的一对利器。

DIFFRAC.XRR应用动力学散射理论进行了精确的模拟。采用最小二乘法对样品模型参数(厚度、粗糙度、密度)进行优化，使XRR曲线与实测数据拟合。实验贡献，如仪器分辨率、背景被整合，以准确地描述测量。快速稳定的拟合算法确保了最佳的收敛性，并提供了可靠的结果。

▲Figure 5: Fitting analysis of the W film data in DIFFRAC.XRR. The sample was constructed using the materials database then regression was performed. Additional layers were added to fit the density profile of the film