带通滤光片是允许传输特定范围的波长或波段，同时阻挡其他波长的光学滤光片。有许多现成的带通滤光片可供选择，但当应用对带宽或中心波长有特定要求时，可以堆叠长通和短通滤光片，从而创建定制的带通滤光片。长通滤光片是反射短波长同时透射或通过长波长的光学滤光片。相反，短通滤光片透射短波长，但反射长波长。两者的示例如图1所示。
图1：短通和长通滤光片的传输比较
传输图非常类似于数学中的Heaviside函数（记为H（λ））。如等式1所示，Heaviside函数是专门的分段函数，其对于某一域具有值1，而对于其余域具有值0。定义域由常数X确定。
（1）
H（λ）可表示滤光片的透射率，λ表示波长。图2显示了图1中LWP图的Heaviside模型。
图2：图1中长通曲线的Heaviside模型
可以通过使用至少两个滤光片来制造定制的光学带通滤光片。这在概念上非常类似于数学中的Heaviside函数相乘。为了获得从540到545的矩形函数，必须将两个Heaviside函数相乘，如等式2和图3所示。
（2）
图3：此图是BP1，2的矩形函数
在数学上通过乘法实现的是在物理上通过层叠两个或更多个滤光片来实现的。当对多个滤光片进行分层时，光传播通过一个滤光片并进入下一个滤光片。因为每个滤光片传输特定的波长，所以分层允许传输定制的波长带。
图4：定制带通滤光片，其中F1和F2分别代表长通和短通滤光片
这产生了图5所示的传输曲线。
图5：通过堆叠450nm长通和500nm短通滤光片产生的定制带通滤光片的传输曲线
堆叠长通和短通滤光片可以快速创建用于选择特定带通的定制解决方案，并且在现成的带通滤光片不能满足应用要求或客户滤光片设计太昂贵或交付周期太长的情况下，是一种理想的替代方案。
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